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統計學的應用和謬用:資料如何被輕易操縱

前參議員喬治·J·米切爾George J. Mitchell)提交報告指出羅傑·克萊門斯Roger Clemens)等其他80多位美國職業棒球大聯盟Major League Baseball)球員使用違禁藥品以提高自己在球場上的表現。與此同時,這位前賽揚獎Cy Young)得獎投手繼續為自己進行辯護以證清白。在克萊門斯提交國會山立法者的證詞中,還包括了一份由一家市場行銷機構根據統計數位所撰寫的長篇累牘的報告,以求證實克萊門斯的無辜。


但沃頓商學院的四位教授在210日出版的《紐約時報》(New York Times)上聯合撰文表達了另一種觀點:統計分析的有效性只適用於其中的組成個體。這一論點將會得到更多的重視,因為今天的機構和個人都試圖在那些越來越龐大、複雜和密集的信息量中獲取意義。


現在,資訊的消費者們都深陷資料之中,沃頓商學院商業與公共政策教授札斯廷·沃爾弗斯Justin Wolfers)說。對企業、工人、政府和其他活動所進行的不斷測量產生了大量的資料,並且存在眾多的方法來從原始資料中得出結論。遺憾的是大部分方法都引向了錯誤的方向。


他舉例說,零售連鎖商店可能會對其一段時間內的運營情況進行分析,並且發現他們降低銷售價格的時間段正好和整體銷量下滑的時間段相一致。那可能會讓這家連鎖店得出結論說低價會導致銷量的減少,沃爾弗斯說。但可能存在真正的更深入的因果關係。在這家零售商計畫提高價格以促進銷量之前,他們應該對其他因素進行分析,以明確在那段時間內整體需求是否受到其他因素的影響。例如,也許該公司在滯銷時期內正好在進行半年度的促銷活動。如果是這樣的話,那是低銷量導致了價格下滑,而不是價格降低導致了銷量下滑。


沃爾弗斯稱這正說明了將統計分析應用到商業、社會科學和其他領域所存在的固有的關鍵性難點。當研究者面對實驗或自然科學資料時——如醫學——隔離和排除無關資料一般來說相比更容易,他指出說,在實驗中,制藥公司可以隨機將藥物使用到一組實驗物件上,並且將無效對照劑應用到另一組物件上。如果研究人員在挑選藥物的實驗物件上遵循了隨機的原則,那麼他們可以分別得出關於藥物或無效對照劑效果的結論。


但要應用在商業環境並非那麼容易。在連鎖商店的案例中,要孤立出其他種種因素的影響更加困難,沃爾弗斯說。關於銷售價格的變化,有必要考慮天晴或下雨,或者天氣炎熱和寒冷等因素對銷量和購物者行為的影響。


沃爾弗斯與沃頓的統計學教授謝恩·延森(Shane Jensen)、亞伯拉罕·懷納(Abraham Wyner),以及市場行銷學教授埃裏克·布萊特勞Eric Bradlow)共同撰寫了《紐約時報》上這篇關於羅傑·克萊門斯案件的文章。文章的標題為《支持克萊門斯的報告對資料進行了精心挑選》(Report Backing Clemens Chooses Its Facts Carefully)。


亨德里克體育管理公司Hendricks Sports Management)撰寫了那份報告以支持克萊門斯所宣稱的未使用任何類固醇藥物。但在《紐約時報》的文章中,學者們對該公司所採用的方法提出了質疑。在這份克萊門斯的報告中,他們企圖將克萊門斯與在199346歲時退役的諾蘭·萊恩(Nolan Ryan)進行對比,以將這件事情化解。作者們寫道。在這份對比中,克萊門斯的行為看起來沒什麼不一樣:兩者都在他們40多歲時收穫了巨大的成功。但是如果將克萊門斯與另外兩位同時代的投手藍迪·詹森(Randy Johnson)和科特·席林Curt Schilling)相比,也可以得出同樣的結論。


沃頓商學院的研究人員們稱那些對比並不完全。報告僅僅將克萊門斯與那些在職業生涯第二階段獲得成功的投手相比較,而不是與那些同克萊門斯一樣在最初就取得成功的所有投手相比較。通過這個方法,報告人為地縮小了克萊門斯的數字會顯得不正常的機率,他們寫道,統計學家將這個問題稱為選擇偏向


沃頓商學院的研究者們認為,正如零售商需要在一個價格對比分析中考慮其他選擇因素對銷售的影響一樣,克萊門斯的表現也應該同所有職業生涯持久的投手進行對比。如果進行那個對比,克萊門斯在事業第二春的表現就顯得不同尋常了,他們寫道。大部分投手在他們職業生涯的早期的球場技藝會穩步得到提高,並且在30歲達到高峰,之後表現會緩慢下滑。相反,克萊門斯的職業生涯在他20來歲後期就開始下滑,並且之後在他<SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10pt; COLOR: black; FONT-FAMILY: Verdana; mso-fareast-font-family: PMingLiU; mso-bidi-font-family: Arial; mso-farea

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"統計學的應用和謬用:資料如何被輕易操縱." China Knowledge@Wharton. The Wharton School, University of Pennsylvania, [09 四月, 2008]. Web. [03 May, 2024] <https://www.knowledgeatwharton.com.cn/zh-hant/article/1616/>

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統計學的應用和謬用:資料如何被輕易操縱. China Knowledge@Wharton (2008, 四月 09). Retrieved from https://www.knowledgeatwharton.com.cn/zh-hant/article/1616/

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"統計學的應用和謬用:資料如何被輕易操縱" China Knowledge@Wharton, [四月 09, 2008].
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