“套利定价理论”之父如何影响了华尔街 

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本年度“沃顿—雅各布·列维定量金融创新奖”(Wharton-Jacobs Levy Prize for Quantitative Financial Innovation)花落前沃顿教授斯蒂芬·艾伦-洛斯(Stephen Alan Ross)。该奖项旨在表彰金融领域的佼佼者。业内普遍认为,洛斯是当代举足轻重的现代金融学家之一。他最富代表性的理论成果、也是他获得该奖项的理由,就是“套利定价理论”(arbitrage pricing theory),简称APT。1976年,他在沃顿工作期间提出了这一重要的金融理论。

洛斯教授于今年3月告别人世,享年73岁。这距离他被告知荣获该奖项刚刚过去不久。即将于9月15日在纽约召开的雅各布·列维中心年度大会上,这位获奖者将收到这份迟到的荣誉。他去世之前担任MIT斯隆管理学院教授。洛斯致力于多个领域的研究,从资产定价到管理、再到公司金融。

沃顿商学院金融学教授戴维·马斯托(David Musto)将在颁奖大会上发表纪念洛斯的讲话。日前,他来到沃顿知识在线,介绍这位已故教授的研究成果及他对金融领域的主要贡献。

以下是对话内容编辑版本。

沃顿知识在线:我们首先来谈谈洛斯最为人所熟知的APT理论。这个理论可谓极具开拓性,对金融市场的风险回报进行了透彻的分析,介绍了如何判断因市场定价出入而导致的资产交易价格过低或者过高。您能否对这个理论的重要地位及其基本运作原理做一番简要的介绍?

戴维·马斯托:乐意之至。想要明白这一理论的重要地位,我们就不得不提到此前也荣获过“雅各布·列维奖”的两位获奖者,分别是(诺贝尔奖得主)哈里·马科维茨(Harry Markowitz)和比尔·夏普(Bill Sharpe)。让我们回到20世纪50年代,当时的马科维茨正在攻读他的博士学位。他的毕业论文主题是关于股票风险,特别是投资者应该特别留意哪些风险。他的观点极其明确:股票市场充满风险。投资者不想冒险,因此必须对股票市场倍加小心。在买入股票时,投资者有时会退而求其次。

但马科维茨进而又提出,投资者在规避股票风险时,并不应该仅关注个别股票的风险。聪明的投资者会买入多支股票,以实现投资多样化。这样一来,投资者真正面对的风险、最终影响其银行账户增长的风险,将是投资组合的风险。一旦当你用这种方式审视风险时,你就会发现应对风险的正确手段并不在于个别股票本身的风险,而在于这支股票给多样化投资组合带来的风险(the risk that it’s going to add to a diversified portfolio)。这就是马科维茨所要表达的观点。这种观点一经提出、石破天惊。他也凭借这一贡献赢得了“雅各布·列维奖”。

现在让我们从20世纪50年代继续前行,来到60年代。比尔·夏普正在读研究生。他最为人们所知的一篇论文、也是他的“雅各布·列维奖”获奖论文,论述了如果投资者在一定的波动水平下期望投资回报最大化,那么我们可以得出一个结论:真正影响一支股票的风险其实是所谓的贝塔值(个别股票相对于整个股市的价格波动情况)。用术语来表述,贝塔值就是用回归法计算出来的这支股票波动相对于整个投资组合的波动的比例。如果整个市场波动的风险平均值是1,那么贝塔值可能高于或者低于1。那个值(贝塔值)就向你揭示了这支股票给市场投资组合增加的风险。

沃顿知识在线:这是一个衡量波动水平的指标?

马斯托:贝塔值所反映的就是我们今天所说的股票收益的系统性部分,也就是与市场联动的股票收益部分。股票风险还包含所谓的“非系统性风险”(idiosyncratic component),也就是股票自身所特有的、只影响个别公司的风险。当然,这对个别公司的相关人员很重要,对公司CEO很重要。不过对于一个多样化投资组合的持有者来说,成分股的那些非系统性风险在一个庞大的投资组合面前几乎可以忽略不计,它们并没有多么重要。需要把握的是无法忽略的那部分风险。

这是比尔·夏普,上世纪60年代的事情。斯蒂芬·洛斯在70年代初来到沃顿,并在不久后提出了套利定价理论(arbitrage pricing theory)。他对这个问题的分析独辟蹊径。他说:“我们首先假设股票的回报率遵循因素架构(factor structure)。也就是说,会有一些因素存在,比如5个。具体多少不一定,姑且说5个好了。我们假设这5个因素是引发股票联动(co-movement between stocks)的绝大部分原因。那么这些股票收益的系统性部分都受到这5个因素的掌控。其它不在其掌控之中的就属于非系统性风险。”

那么如果真是这样的话,在遵循因素架构的股票市场中,与投资者息息相关的个别股票风险就是相对于这些因素的暴露情况。与之有关的每一个因素,你可以称为“风险溢价”(risk premium)。那么,一名投资者如果甘冒更大的风险,他将获得多少额外的期望收益?暴露于这些风险之下将给投资者带来更多期望收益,因为他愿意承担与这些因素有关的系统性风险。

那么,一支股票的非系统性收益部分则不会给你带来任何额外的期望收益。它当然不会,因为对任何拥有优化投资组合的明智投资者来说,那部分风险已经被平衡。只有与上述的因素相关的收益部分才值得关注,也只有那一部分才能产生期望收益。

后来者在实践中发展了该理论,提出应该关注股票收益的决定性因素,这些因素可能是通胀变化预期、可能是GNP变化,也可能是利率相关因素。以及承担这些风险将会获得怎样的溢价?

沃顿知识在线:这些似乎都是宏观经济因素?

马斯托:是的。宏观因素对股票收益具有独立的影响。可能是通胀,可能是利率期限结构,可能是宏观经济产出。诸如此类。

沃顿知识在线:因此可以通过预测或者分析,判断某支股票定价过高或过低,然后投资者就可以据此决定是买入还是卖出了?

马斯托:我大学毕业后和斯蒂芬·洛斯共事过几年。我们都在一家名为“Roll & Ross Asset Management”的资金管理公司工作。Roll是指Dick Roll。他也是一位著名的金融理论家。他也会在本次的“雅各布·列维中心年会”上发言。

这家公司的工作是为养老金、捐赠金等机构管理证券投资组合。我们的独门武器就是利用套利定价理论锁定期望收益。我所说的锁定,就是指对于特定股票,我们可以根据它在影响股票收益的宏观因素面前的风险敞口,告诉你持有它所需要达到的期望收益水平。我在那儿整天与黑框代码打交道,如果有人能预测某支股票能够产生额外期望收益,高于客户在宏观因素敞口下的收益,那么这只股票就值得买入。

我们的软件就是干这个用的,找到高于可承受风险敞口收益的期望收益,为客户创造经济利润。因为你能够为客户带来高于其平常预期的期望收益。

沃顿知识在线:有意思的是,他的理论基本上诞生于象牙塔内,但却被华尔街直接采纳。这种事可不常见。

马斯托:确实。不仅是套利定价理论。他提出的另一个理论框架华尔街人士也一定不会陌生,那就是“二项期权定价模型”(binomial option pricing model)。这是一种十分优雅的对完整衍生证券进行定价的方法。斯蒂芬以(费舍尔·)布莱克(Fisher Black )和(麦伦·)休尔斯(Myron Scholes)的成果为基础,从二项框架的角度思考,帮助对各类证券进行定价,并告诉你如何利用二项交易技巧复制你所感兴趣的衍生证券的收益。

沃顿知识在线:洛斯教授之所以被人们所熟知,还因为他善于将理论性的、抽象的、学术的东西介绍给讲究眼见为实的华尔街。从您与他共事的经历来看,这是他有意为之吗?

马斯托:他在经济问题建模方面很有一套,能做到深入简出。换句话说,他总能直中问题要害,通过建模一举解决问题。我认为,这得益于他与当时一些伟大物理学家的接触,如何恰到好处地对一个问题进行塑形,恰到好处地加以解决(how they would stylize a problem just enough to be able to solve it robustly)。这正是他所做的事情,一向如此。而亲眼见证他的工作令人印象深刻。

沃顿知识在线:在和他共事期间还有哪些印象深刻的事情? 

马斯托:他是一位伟大的知识分子。我参加了耶鲁大学为他举办的追悼会。我就是在耶鲁认识他的。我在New Haven长大,也在那儿和他相识。当时他是耶鲁的教授。在那之前他在宾大,在那之后又去了MIT。来参加追悼会的人挤满了一座大教堂。大家一个接一个发表讲话,怀念这位如此卓绝、如此机敏的逝者。一想到拥有如此能力的人物竟然选择从事我们这个领域的工作,还真是让人感叹。

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"“套利定价理论”之父如何影响了华尔街 ." China Knowledge@Wharton. The Wharton School, University of Pennsylvania, [12 September, 2017]. Web. [21 September, 2017] <http://www.knowledgeatwharton.com.cn/article/9251/>

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“套利定价理论”之父如何影响了华尔街 . China Knowledge@Wharton (2017, September 12). Retrieved from http://www.knowledgeatwharton.com.cn/article/9251/

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"“套利定价理论”之父如何影响了华尔街 " China Knowledge@Wharton, [September 12, 2017].
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