迎合好事多心態：發現數量折扣中的“甜蜜點”

甚至在好市多（Costco）的倉儲商場讓“數量折扣”（quantity discounts）流行開來之前，消費者就已經形成了這樣一種預期：如果他們以某一價格購買一件東西，那麼，當他們購買兩件或兩件以上的同種東西時，便能享受到價格折扣。但是，對企業來說，這種心理也帶來了一個難題：如果公司沒有整批銷售某些產品或者服務的任何歷史，那麼，它們應該提供什麼樣的價格折扣呢？能讓消費者購買一件以上的東西，同時，依然能讓公司取得利潤最大化結果的最佳價位是什麼呢？

這就是沃頓商學院市場行銷學教授拉古拉姆•艾揚格（Raghuram Iyengar）和哥倫比亞大學市場行銷學教授卡邁勒·賈迪迪（Kamel Jedidi）在題為《數量折扣的聯合分析模型》（A Conjoint Model of Quantity Discounts）的論文中探討的問題。他們利用傳統的聯合分析模型，分析研究了消費者在考慮過某種產品或服務的特色以後如何做出購買決定的過程，同時，又以數量折扣對購買決定的影響調整了這一分析模型。通過這種方式，他們為企業提出了一個制定數量折扣最佳價格的方法，這種方法不會給企業帶來採用“反復試驗定價計畫”（trial-and-error pricing plans）的方法所造成的花費和麻煩。“闡明消費者願意付多少錢，是設計數量折扣最佳價格的核心所在。” 艾揚格指出。

提供大宗購買折扣（bulk discounts）（也稱為“批量折扣”）背後的邏輯很簡單，那就是：消費者得到一種東西後，隨後的同種東西帶來的快樂會逐漸減弱，因此，他們願意為那些東西給付的價格會更低。舉例來說，成年人在迪士尼公司（Disney）主題公園遊玩一天入場券的價格是79美元，而連續遊玩10天的價格則為243美元。如果沒有大宗購買折扣，那麼，遊玩10天的入場券價格則為790美元。迪士尼公司為那些願意在主題公園遊玩10天的人大副削減了69%的價格。

為什麼要這麼做呢？兩位研究者指出，因為迪士尼公司認為，隨著遊客在主題公園遊玩時間的延長，他們從中得到的快樂會穩定地降低。畢竟，“乘茶杯”（teacup ride）（安置在轉盤上的茶杯形遊樂設施，遊客乘坐在巨型茶杯中，茶杯可自轉，又能像旋轉木馬那樣與轉盤一起轉動。——譯者注）只有前三次會讓人覺得頗有樂趣——用不了多長時間，你就會感到厭煩的。為了引誘人們在主題公園逗留更長的時間，以便迪士尼公司能從他們身上持續賺錢，公司必須提供大宗購買折扣價格。可是，迪士尼公司是如何確定遊玩10天的票價定在243美元會使自己的利潤最大化的呢？為什麼不是450美元甚至650美元呢？因為這兩個價格同樣比790美元的價格有很大的折扣。兩位研究者認為，考慮到競爭因素和其他因素，迪士尼公司發現，243美元是吸引家庭逗留公園，同時還能讓公司賺錢的最優價格。“弄清人們為在公園多逗留一天願意付多少錢，並完全據此確定價格，對迪士尼公司是有好處的。”艾揚格指出。

他和賈迪迪的研究就意在幫助公司確定這個“甜蜜點”（sweet spot）價格。為了闡明自己模型的運作過程，艾揚格和賈迪迪將他們的數學公式應用到了電影線上租賃業務中。他們之所以選擇這個市場，是因為消費者很熟悉這個市場中的產品，同時，也清楚本行業兩個主導企業——奈飛公司（Netflix）和百事達公司（Blockbuster）——推出的租賃計畫。論文的兩位作者為此虛構了一個名為MovieMail.com的公司，並製造了一種這家公司試圖以攫取市場份額的定價計畫闖入這個市場的情境。他們為這家新公司的DVD租賃計畫設計了兩種情境：一種情境假設該市場不存在競爭，另一種則存在競爭。

首先，為了給自己的模型收集資料，兩位元作者對250位消費者進行了調查。他們向接受調查者提出了幾種計畫，這些計畫意在與奈飛公司和百事達公司展開競爭。租賃計畫的價格水準不同，其差異取決於一位消費者一次想租賃的影片數量，此外，還取決於高清藍光（Blu-Ray）影片是否包括在內。兩位研究者告訴接受調查者，MovieMail是一家新公司，其業務與奈飛公司和百事達公司一樣，該公司提供同樣的可選影片、搜索功能，影片遞送時間的也一樣。

這項調查為消費者提供了幾種租賃計畫，研究者要求他們從中選擇一種計畫，也可以不選任何一種計畫。因為兩位作者想確定消費者願意承擔的最優價格，所以，大宗購買折扣的幅度各不相同。在一種情境中，接受調查者必須在四種計畫中選擇一種，這四種計畫是：MovieMail公司為一次租借兩張DVD的消費者提供的15.99美元月租費計畫，這兩張DVD既可以是標準格式的，也可以是藍光格式的；奈飛公司提供的一次租借三張DVD、月租費為17.99美元的計畫，該計畫中沒有藍光光碟；百事達公司提供的一次租借6張包括藍光格式在內的DVD、月租費為33.99美元的計畫；接受調查者也可以不選任何一種租賃計畫。此外，論文的兩位作者還向接受調查者詢問了他們的實際租借習慣。通過這種方式，他們發現，就這一市場來說，自己選擇的樣本在統計學上頗具代表性。

艾揚格和賈迪迪最終發現，在租借第一張DVD以後，消費者在租借第二張DVD時的付款意願會驟然降低。他們計算出了消費者“邊際支付意願”（marginal willingness to pay）的確切價值，並將這一數值帶入了他們的公式，從而，得出了最佳定價的結果。“設計這樣一種數量折扣價格計畫的關鍵資訊，是消費者為某種產品或者服務後續單位願意給付的價格。” 艾揚格和賈迪迪在論文中寫道。

兩位研究者認為，從理論上來說，要想讓消費者對提供兩張或者更多DVD的租賃計畫保持興趣，奈飛公司、百事達公司和MovieMail公司必須要提供大幅折扣。否則，消費者是不會“咬鉤”的。“消費者願意給付的價格，是讓他做出購買決定的最高合理價格（maximum price value），如果高於此價格，則放棄購買。”賈迪迪指出。

這項調查顯示，品牌對定價策略也有影響。奈飛公司擁有更高的品牌價值，同時，消費者認為，百事達公司的品牌價值與MovieMail公司相當，都是不怎麼知名的公司。消費者願意因為品牌價值而向奈飛公司支付額外費用。是否可租借藍光影片也會影響到消費者的選擇。艾揚格和賈迪迪進行的測試表明，平均而言，與百事達公司和MovieMail公司相比，消費者願意每月為奈飛公司多付大約1美元，此外，消費者願意為可租借藍光影片的計畫多付65美分。

舉例來說，對可租借藍光影片、一次租借一張DVD的計畫，針對消費者的調查顯示，他們每月願意為奈飛公司給付12.47美元的價格，但是，對百事達公司和MovieMail公司的同樣計畫，他們卻只願意分別支付11.35美元和11.37美元的價格。如果不可租借藍光影片，那麼，他們願意為奈飛公司、百事達公司和MovieMail公司每月支付的價格則分別為11.78美元、10.73美元和10.74美元。實際上，就可以租借藍光影片、每次租借一張DVD的計畫，奈飛公司每月向消費者核收的價格要比上述價格高2美元，但百事達公司則沒有多收，這可能是該公司抵消自己在DVD租賃市場品牌較弱的一種策略，兩位研究者認為。

價格的力量

兩位作者接下來研究了消費者的需求問題。他們根據受試物件願意支付的價格將他們分成四組，兩位元研究者認識到，並不是所有的消費者都是一樣的，因為有些消費者比其他消費者對公司更具潛在價值。艾揚格和賈迪迪指出，在選擇某一計畫或者不選任何計畫之前，消費者會對不同計畫的價格進行比較。

兩位研究者寫到，對奈飛公司的研究結果顯示，對公司來說，有10.7%的消費者每月的潛在價值是68.99美元，因為他們願意為某個DVD租賃計畫支付最高價格。因此，這個群體被視為公司最具價值的消費者。另一個占所有消費者19.1%的群體——他們雖然租借<SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 10pt; mso-fareast-font-family: PMingLi